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圆柱齿轮流量计变压修正方法研究

圆柱齿轮流量计变压修正方法研究,为研究液压油介质的圆柱齿轮流量计在变压工况下仪表系数修正方法, 利用变压体积管流量标准装置对齿轮流量计在多个压力点下进行了校准试验, 通过解耦曲线拟合和二元曲面拟合两种方法对校准结果进行了拟合计算。经两种方法拟合计算, 各工况下齿轮流量计仪表系数与校准结果误差均小于0. 4%, 证明两种拟合修正方法的有效性。

圆柱齿轮流量计[1,2,3]属于液体容积式流量计, 具有重复性好、量程范围宽、准确度高、耐高压、安装无需直管段等优点, 在中高粘度下具有良好计量性能。齿轮流量计具有的耐高压特点, 使其广泛应用于液压行业各类试验台内。液压试验台工况复杂, 系统内介质压力变化范围较大, 流体介质压力改变一方面将导致端面间隙和齿顶圆间隙改变, 而影响间隙泄漏量改变;另一方面会导致流量计标准计量室容积改变。间隙泄漏和计量室容积变化导致仪表系数改变, 采用固定仪表系数计算流量会引起较大的测量误差[4,5]。
以体积管液压油流量标准装置为试验平台, 对圆柱齿轮流量计在不同压力条件下进行校准试验, 对仪表系数随压力和转速变化关系进行分析, 通过二元二次函数进行拟合计算, 获得仪表系数K与频率f、压力p的函数关系, 验证两种拟合修正方法的有效性。
1 试验设备
1.1 流量标准装置
流量标准装置以磷酸酯航空液压油 (俗称蓝油) 为介质, 采用柱塞泵产生流量, 蓝油介质流经比例调速阀、标准流量计、被校流量计、比例溢流阀、标准体积管回到油箱。采用变频调速技术和主路调节阀配合实现对系统流量的连续调节, 标准装置通过比例溢流阀调节被校流量计输出压力。标准流量计提供流量调节时的指示流量, 以体积管作为主标准器进行标准流量测量, 通过比较被校流量计示值与体积管标准流量实现流量计的校准。标准装置技术指标:流量范围为0.15~80 L/min;扩展不确定度为0.05% (k=2) ;*高压力为28 MPa。
1.2 圆柱齿轮流量计
图1是圆柱齿轮流量计结构图 (拆除上盖板) 。流量计利用一对啮合的齿轮把流体介质分割成单个的体积, 通过单个体积累积进行流量测量。互相啮合的测量齿轮在流体的推动下, 在测量腔内无接触的转动, 齿轮转过一个齿, 对应一个标准计量室容积 (齿容量) , 由位于流量计上盖板内的传感器检测, 每转过一个齿即发出一个脉冲, 通过前置放大器将脉冲信号转换成方波信号, 通过统计脉冲数或脉冲频率即可获得流体的累积流量或瞬时流量[6]。
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图1 圆柱齿轮流量计结构图   
文中试验用流量计为某型圆柱齿轮流量计, 流量计*大流量是80 L/min, 齿容量约为1 cm3。在16∶1的流量范围内, 流量计在常压下准确度等级达到0.5级的要求。
2 校准试验结果
试验流量计在常压、5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 28 MPa共10个工况下对仪表系数进行校准, 依据JJG 667-2010《液体容积式流量计检定规程》计算流量计示值误差[7]。各压力点下流量计示值误差分别为0.47%, 0.26%, 0.49%, 0.36%, 0.52%, 0.51%, 0.74%, 0.89%, 0.83%和1.28%;在15 MPa以下, 被试流量计示值误差无明显变化, 基本满足0.5级的要求;工作压力在18 MPa以上, 流量计示值误差增大, 无法满足其常压下0.5级准确度等级的要求。随着压力升高, 端面间隙、齿顶间隙和齿容量增大, 导致仪表系数减小, 固定压力下仪表系数与压力关系曲线如图2所示。
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图2 固定压力下仪表系数与压力关系曲线   
3 拟合修正方法研究
在实际工况下, 频率f、压力p和温度T三个参数互相耦合, 共同影响圆柱齿轮流量计的仪表系数K。试验中流体介质温度变化较小, 研究中忽略温度参数对仪表系数的影响, 主要考虑频率和压力两参数的影响。
3.1 解耦曲线拟合
3.1.1 固定频率拟合仪表系数与压力关系
图3是固定频率下仪表系数与压力的关系曲线。
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图3 固定频率下仪表系数与压力关系曲线   
通过*小二乘法, 利用二次函数对各频率点下仪表系数与压力函数关系进行拟合, 拟合公式可用式 (1) 表示, 式中Kp, Ap和Bp三个系数通过Origin软件拟合获得。
图4是各频率点仪表系数与压力的函数 (简称K-p函数) 曲线图, 拟合曲线与试验点吻合程度非常高, 各频率点函数拟合优度分别为0.968, 0.997, 0.998, 0.999和0.993。表1是各频率点拟合曲线系数。
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表1 仪表系数与压力曲线拟合系数
3.1.2 K-p函数系数与频率关系
不同频率下K-p函数三个系数差别较大, 显然三个系数与频率之间存在相应函数关系。进一步通过Origin软件获得二次曲线三个系数与频率的函数关系。Kp, Ap和Bp三个系数与频率f同样采用二次曲线进行拟合, 拟合公式分别为式 (2) 、式 (3) 和式 (4) ;仪表系数与频率、压力两参数的函数关系可表达为式 (5) 。
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图4 仪表系数与压力拟合曲线   
K-p函数系数与频率拟合曲线图如图5所示。
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图5 系数与频率拟合曲线   
3.2 二元曲面拟合
基于仪表系数的曲线拟合, 进一步通过二元二次函数对仪表系数、频率和压力三者之间关系进行曲面拟合[8,9], 拟合函数可由式 (6) 表示。式中K0, A, B, C, D和E六个系数通过Origin软件拟合获得。
二元二次函数各系数拟合值分别为K0=983.63, A=-5.91×10-3, B=-0.353, C=3.32×10-6, D=-2.77×10-2, E=-6.00×10-4。图6为仪表系数曲面拟合图。
3.3 拟合误差评估计算
解耦曲线拟合和二元曲面拟合两种方法的第i个工况点拟合相对误差可通过式 (7) 计算。
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图6 仪表系数曲面拟合图   
式中:F (fi, pi) 为两拟合函数, 分别见式 (5) 和式 (6) ;Ki为第i个工况点校准给定仪表系数。
图7是两种拟合方法拟合误差分布图。采用解耦曲线拟合方法各工况拟合误差分布在-0.27%~0.28%之间;采用二元曲面拟合拟合误差分布在-0.35%~0.34%。通过两种拟合方法拟合计算之后, 流量计在压力点下都可满足0.5%允许误差的要求。
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图7 拟合误差分布图   
4 总结
利用体积管液压油流量标准装置, 对圆柱齿轮流量计进行了多个压力点下的实流校准试验, 分别利用解耦曲线拟合方法与二元曲面拟合方法对仪表系数与频率、压力的函数关系进行了拟合计算。经拟合计算, 拟合结果相对误差绝对值都小于0.4%。研究结果表明, 采用文中两种方法进行拟合计算, 可有效降低变压工况下圆柱齿轮流量计测量误差, 两种修正计算方法具有较强推广应用价值。
点击次数:  更新时间:2019-05-23 18:53:02  【打印此页】  【关闭